Roger Penrose y las matemáticas de los agujeros negros

Charla impartida por el Dr. Tomás Luis Gómez de Quiroga.

En 2020, el matemático Roger Penrose fue premiado con el Nobel de física, junto a los físicos Reinhard Genzel y Andrea Ghez. Nos puede surgir la duda: ¿Por qué a un matemático, cuyo trabajo es demostrar teoremas, se le premia con el Nobel de física?
Muy poco tiempo después de que Einstein planteara las ecuaciones de la relatividad general, Schwarschild encontró la solución que describe los agujeros negros. Desde un primer momento, los agujeros negros generaron mucha confusión, y se llegó a pensar que eran soluciones teóricas, pero que era prácticamente imposible que sucedieran en la realidad. Esto cambió radicalmente en 1964, cuando Penrose demostró su teorema de singularidades. El teorema dice que, bajo unas condiciones bastante generales, si se concentra suficiente masa en un espacio pequeño, es inevitable que se termine formando un agujero negro. Genzel y Ghez encontraron evidencia experimental de que en el centro de nuestra galaxia se dan las condiciones de Penrose, por lo que sería inevitable la formación de un agujero negro.
En esta charla se empieza explicando cómo la geometría nos permite describir la fuerza de la gravedad. La geometría que describe la teoría general de la relatividad tiene muchas analogías con la geometría de las proyecciones cartográficas que se usan para hacer mapas terrestres. Se intenta usar estas analogías para explicar nociones como la curvatura del espacio-tiempo y explicar cómo se puede describir geométricamente la gravedad, y algunas de las propiedades de los agujeros negros, el teorema de Penrose, y otros objetos más exóticos como los agujeros de gusano, universos cíclicos, etc.